Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 117 + 54}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-117)(150-54)}}{117}\normalsize = 53.9997808}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-117)(150-54)}}{129}\normalsize = 48.9765454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-129)(150-117)(150-54)}}{54}\normalsize = 116.999525}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 117 и 54 равна 53.9997808
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 117 и 54 равна 48.9765454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 117 и 54 равна 116.999525
Ссылка на результат
?n1=129&n2=117&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 59 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 59 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 57