Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 117 + 84}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-129)(165-117)(165-84)}}{117}\normalsize = 82.1486602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-129)(165-117)(165-84)}}{129}\normalsize = 74.5069243}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-129)(165-117)(165-84)}}{84}\normalsize = 114.421348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 117 и 84 равна 82.1486602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 117 и 84 равна 74.5069243
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 117 и 84 равна 114.421348
Ссылка на результат
?n1=129&n2=117&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 46