Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 118 + 13}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-118)(130-13)}}{118}\normalsize = 7.24107788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-118)(130-13)}}{129}\normalsize = 6.62362163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-118)(130-13)}}{13}\normalsize = 65.7267069}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 118 и 13 равна 7.24107788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 118 и 13 равна 6.62362163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 118 и 13 равна 65.7267069
Ссылка на результат
?n1=129&n2=118&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 69