Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 119 + 115}{2}} \normalsize = 181.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-129)(181.5-119)(181.5-115)}}{119}\normalsize = 105.767401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-129)(181.5-119)(181.5-115)}}{129}\normalsize = 97.5683775}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181.5(181.5-129)(181.5-119)(181.5-115)}}{115}\normalsize = 109.446267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 119 и 115 равна 105.767401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 119 и 115 равна 97.5683775
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 119 и 115 равна 109.446267
Ссылка на результат
?n1=129&n2=119&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 14 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 27 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 87