Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 117

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 119 + 117}{2}} \normalsize = 182.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-129)(182.5-119)(182.5-117)}}{119}\normalsize = 107.102318}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-129)(182.5-119)(182.5-117)}}{129}\normalsize = 98.7998132}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-129)(182.5-119)(182.5-117)}}{117}\normalsize = 108.933127}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 119 и 117 равна 107.102318

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 119 и 117 равна 98.7998132

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 119 и 117 равна 108.933127

Ссылка на результат

?n1=129&n2=119&n3=117