Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 120 + 27}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-120)(138-27)}}{120}\normalsize = 26.2547139}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-120)(138-27)}}{129}\normalsize = 24.4229896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-120)(138-27)}}{27}\normalsize = 116.687617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 120 и 27 равна 26.2547139
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 120 и 27 равна 24.4229896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 120 и 27 равна 116.687617
Ссылка на результат
?n1=129&n2=120&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 57 и 48