Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 120 + 42}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-129)(145.5-120)(145.5-42)}}{120}\normalsize = 41.952948}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-129)(145.5-120)(145.5-42)}}{129}\normalsize = 39.0259981}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-129)(145.5-120)(145.5-42)}}{42}\normalsize = 119.865566}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 120 и 42 равна 41.952948
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 120 и 42 равна 39.0259981
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 120 и 42 равна 119.865566
Ссылка на результат
?n1=129&n2=120&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 44 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 56