Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 120 + 71}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-129)(160-120)(160-71)}}{120}\normalsize = 70.0349119}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-129)(160-120)(160-71)}}{129}\normalsize = 65.1487553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-129)(160-120)(160-71)}}{71}\normalsize = 118.368865}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 120 и 71 равна 70.0349119
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 120 и 71 равна 65.1487553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 120 и 71 равна 118.368865
Ссылка на результат
?n1=129&n2=120&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 58 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 58 и 49