Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 120 + 72}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-129)(160.5-120)(160.5-72)}}{120}\normalsize = 70.9480873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-129)(160.5-120)(160.5-72)}}{129}\normalsize = 65.9982208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-129)(160.5-120)(160.5-72)}}{72}\normalsize = 118.246812}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 120 и 72 равна 70.9480873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 120 и 72 равна 65.9982208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 120 и 72 равна 118.246812
Ссылка на результат
?n1=129&n2=120&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 19 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 15