Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 121 + 38}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-129)(144-121)(144-38)}}{121}\normalsize = 37.9304811}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-129)(144-121)(144-38)}}{129}\normalsize = 35.5782032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-129)(144-121)(144-38)}}{38}\normalsize = 120.778637}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 121 и 38 равна 37.9304811
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 121 и 38 равна 35.5782032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 121 и 38 равна 120.778637
Ссылка на результат
?n1=129&n2=121&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 97 и 43