Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 121 + 81}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-129)(165.5-121)(165.5-81)}}{121}\normalsize = 78.7768147}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-129)(165.5-121)(165.5-81)}}{129}\normalsize = 73.8914309}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-129)(165.5-121)(165.5-81)}}{81}\normalsize = 117.678945}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 121 и 81 равна 78.7768147
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 121 и 81 равна 73.8914309
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 121 и 81 равна 117.678945
Ссылка на результат
?n1=129&n2=121&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 63 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 63 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 90 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 63