Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 121 + 84}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-129)(167-121)(167-84)}}{121}\normalsize = 81.360315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-129)(167-121)(167-84)}}{129}\normalsize = 76.3147141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-129)(167-121)(167-84)}}{84}\normalsize = 117.197597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 121 и 84 равна 81.360315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 121 и 84 равна 76.3147141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 121 и 84 равна 117.197597
Ссылка на результат
?n1=129&n2=121&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 83 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 27