Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 121 + 92}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-129)(171-121)(171-92)}}{121}\normalsize = 88.0371295}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-129)(171-121)(171-92)}}{129}\normalsize = 82.5774625}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-129)(171-121)(171-92)}}{92}\normalsize = 115.787964}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 121 и 92 равна 88.0371295
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 121 и 92 равна 82.5774625
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 121 и 92 равна 115.787964
Ссылка на результат
?n1=129&n2=121&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 65