Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 122 + 11}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-129)(131-122)(131-11)}}{122}\normalsize = 8.72032535}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-129)(131-122)(131-11)}}{129}\normalsize = 8.2471294}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-129)(131-122)(131-11)}}{11}\normalsize = 96.7163357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 122 и 11 равна 8.72032535
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 122 и 11 равна 8.2471294
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 122 и 11 равна 96.7163357
Ссылка на результат
?n1=129&n2=122&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 53 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 84 и 81