Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 123 + 114}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-129)(183-123)(183-114)}}{123}\normalsize = 104.003386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-129)(183-123)(183-114)}}{129}\normalsize = 99.1660194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-129)(183-123)(183-114)}}{114}\normalsize = 112.21418}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 123 и 114 равна 104.003386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 123 и 114 равна 99.1660194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 123 и 114 равна 112.21418
Ссылка на результат
?n1=129&n2=123&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 109