Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 123 + 41}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-129)(146.5-123)(146.5-41)}}{123}\normalsize = 40.994244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-129)(146.5-123)(146.5-41)}}{129}\normalsize = 39.087535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-129)(146.5-123)(146.5-41)}}{41}\normalsize = 122.982732}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 123 и 41 равна 40.994244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 123 и 41 равна 39.087535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 123 и 41 равна 122.982732
Ссылка на результат
?n1=129&n2=123&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 80