Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 123 + 62}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-129)(157-123)(157-62)}}{123}\normalsize = 61.2710027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-129)(157-123)(157-62)}}{129}\normalsize = 58.4211886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-129)(157-123)(157-62)}}{62}\normalsize = 121.553763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 123 и 62 равна 61.2710027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 123 и 62 равна 58.4211886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 123 и 62 равна 121.553763
Ссылка на результат
?n1=129&n2=123&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 126 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 82