Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 124 + 38}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-129)(145.5-124)(145.5-38)}}{124}\normalsize = 37.9931447}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-129)(145.5-124)(145.5-38)}}{129}\normalsize = 36.5205422}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-129)(145.5-124)(145.5-38)}}{38}\normalsize = 123.97763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 124 и 38 равна 37.9931447
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 124 и 38 равна 36.5205422
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 124 и 38 равна 123.97763
Ссылка на результат
?n1=129&n2=124&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 56