Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 124 + 60}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-129)(156.5-124)(156.5-60)}}{124}\normalsize = 59.2566595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-129)(156.5-124)(156.5-60)}}{129}\normalsize = 56.9598898}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-129)(156.5-124)(156.5-60)}}{60}\normalsize = 122.463763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 124 и 60 равна 59.2566595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 124 и 60 равна 56.9598898
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 124 и 60 равна 122.463763
Ссылка на результат
?n1=129&n2=124&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 116