Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 124 + 88}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-129)(170.5-124)(170.5-88)}}{124}\normalsize = 84.0326387}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-129)(170.5-124)(170.5-88)}}{129}\normalsize = 80.7755597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-129)(170.5-124)(170.5-88)}}{88}\normalsize = 118.409627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 124 и 88 равна 84.0326387
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 124 и 88 равна 80.7755597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 124 и 88 равна 118.409627
Ссылка на результат
?n1=129&n2=124&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 47