Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 124 + 91}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-129)(172-124)(172-91)}}{124}\normalsize = 86.4907952}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-129)(172-124)(172-91)}}{129}\normalsize = 83.1384388}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-129)(172-124)(172-91)}}{91}\normalsize = 117.855589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 124 и 91 равна 86.4907952
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 124 и 91 равна 83.1384388
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 124 и 91 равна 117.855589
Ссылка на результат
?n1=129&n2=124&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 38