Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 125 + 110}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-129)(182-125)(182-110)}}{125}\normalsize = 100.669355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-129)(182-125)(182-110)}}{129}\normalsize = 97.5478249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-129)(182-125)(182-110)}}{110}\normalsize = 114.396995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 125 и 110 равна 100.669355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 125 и 110 равна 97.5478249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 125 и 110 равна 114.396995
Ссылка на результат
?n1=129&n2=125&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 69