Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 125 + 14}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-129)(134-125)(134-14)}}{125}\normalsize = 13.610349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-129)(134-125)(134-14)}}{129}\normalsize = 13.1883227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-129)(134-125)(134-14)}}{14}\normalsize = 121.520973}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 125 и 14 равна 13.610349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 125 и 14 равна 13.1883227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 125 и 14 равна 121.520973
Ссылка на результат
?n1=129&n2=125&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 82