Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 125 + 35}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-129)(144.5-125)(144.5-35)}}{125}\normalsize = 34.9900143}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-129)(144.5-125)(144.5-35)}}{129}\normalsize = 33.9050527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-129)(144.5-125)(144.5-35)}}{35}\normalsize = 124.964337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 125 и 35 равна 34.9900143
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 125 и 35 равна 33.9050527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 125 и 35 равна 124.964337
Ссылка на результат
?n1=129&n2=125&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 69