Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 125 + 63}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-129)(158.5-125)(158.5-63)}}{125}\normalsize = 61.8827654}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-129)(158.5-125)(158.5-63)}}{129}\normalsize = 59.96392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-129)(158.5-125)(158.5-63)}}{63}\normalsize = 122.783265}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 125 и 63 равна 61.8827654
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 125 и 63 равна 59.96392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 125 и 63 равна 122.783265
Ссылка на результат
?n1=129&n2=125&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 68 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 28