Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 125 + 93}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-129)(173.5-125)(173.5-93)}}{125}\normalsize = 87.8453014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-129)(173.5-125)(173.5-93)}}{129}\normalsize = 85.1214161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-129)(173.5-125)(173.5-93)}}{93}\normalsize = 118.071642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 125 и 93 равна 87.8453014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 125 и 93 равна 85.1214161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 125 и 93 равна 118.071642
Ссылка на результат
?n1=129&n2=125&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 76 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 94