Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 126 + 95}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-129)(175-126)(175-95)}}{126}\normalsize = 89.166234}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-129)(175-126)(175-95)}}{129}\normalsize = 87.0926006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-129)(175-126)(175-95)}}{95}\normalsize = 118.262584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 126 и 95 равна 89.166234
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 126 и 95 равна 87.0926006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 126 и 95 равна 118.262584
Ссылка на результат
?n1=129&n2=126&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 36 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 36 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 117