Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 127 + 46}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-129)(151-127)(151-46)}}{127}\normalsize = 45.5644738}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-129)(151-127)(151-46)}}{129}\normalsize = 44.8580478}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-129)(151-127)(151-46)}}{46}\normalsize = 125.797569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 127 и 46 равна 45.5644738
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 127 и 46 равна 44.8580478
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 127 и 46 равна 125.797569
Ссылка на результат
?n1=129&n2=127&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 20