Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 127 + 74}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-129)(165-127)(165-74)}}{127}\normalsize = 71.3726779}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-129)(165-127)(165-74)}}{129}\normalsize = 70.2661247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-129)(165-127)(165-74)}}{74}\normalsize = 122.490947}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 127 и 74 равна 71.3726779
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 127 и 74 равна 70.2661247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 127 и 74 равна 122.490947
Ссылка на результат
?n1=129&n2=127&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 23