Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 124
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 128 + 124}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-129)(190.5-128)(190.5-124)}}{128}\normalsize = 109.032484}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-129)(190.5-128)(190.5-124)}}{129}\normalsize = 108.187271}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-129)(190.5-128)(190.5-124)}}{124}\normalsize = 112.549661}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 128 и 124 равна 109.032484
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 128 и 124 равна 108.187271
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 128 и 124 равна 112.549661
Ссылка на результат
?n1=129&n2=128&n3=124
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 43 и 19