Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 3
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 128 + 3}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-128)(130-3)}}{128}\normalsize = 2.8392822}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-128)(130-3)}}{129}\normalsize = 2.81727227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-129)(130-128)(130-3)}}{3}\normalsize = 121.142707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 128 и 3 равна 2.8392822
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 128 и 3 равна 2.81727227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 128 и 3 равна 121.142707
Ссылка на результат
?n1=129&n2=128&n3=3
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 126