Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 129 + 121}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-129)(189.5-129)(189.5-121)}}{129}\normalsize = 106.867476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-129)(189.5-129)(189.5-121)}}{129}\normalsize = 106.867476}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-129)(189.5-129)(189.5-121)}}{121}\normalsize = 113.933094}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 129 и 121 равна 106.867476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 129 и 121 равна 106.867476
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 129 и 121 равна 113.933094
Ссылка на результат
?n1=129&n2=129&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 95