Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 129 + 16}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-129)(137-129)(137-16)}}{129}\normalsize = 15.969203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-129)(137-129)(137-16)}}{129}\normalsize = 15.969203}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-129)(137-129)(137-16)}}{16}\normalsize = 128.751699}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 129 и 16 равна 15.969203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 129 и 16 равна 15.969203
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 129 и 16 равна 128.751699
Ссылка на результат
?n1=129&n2=129&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 140 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 60