Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 129 + 56}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-129)(157-129)(157-56)}}{129}\normalsize = 54.6649342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-129)(157-129)(157-56)}}{129}\normalsize = 54.6649342}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-129)(157-129)(157-56)}}{56}\normalsize = 125.924581}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 129 и 56 равна 54.6649342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 129 и 56 равна 54.6649342
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 129 и 56 равна 125.924581
Ссылка на результат
?n1=129&n2=129&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 89