Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 129 + 72}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-129)(165-129)(165-72)}}{129}\normalsize = 69.1394997}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-129)(165-129)(165-72)}}{129}\normalsize = 69.1394997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-129)(165-129)(165-72)}}{72}\normalsize = 123.874937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 129 и 72 равна 69.1394997
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 129 и 72 равна 69.1394997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 129 и 72 равна 123.874937
Ссылка на результат
?n1=129&n2=129&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 129 и 119