Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 67 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 67 + 66}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-129)(131-67)(131-66)}}{67}\normalsize = 31.1639504}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-129)(131-67)(131-66)}}{129}\normalsize = 16.1859277}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-129)(131-67)(131-66)}}{66}\normalsize = 31.6361314}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 67 и 66 равна 31.1639504
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 67 и 66 равна 16.1859277
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 67 и 66 равна 31.6361314
Ссылка на результат
?n1=129&n2=67&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 43 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 43 и 35