Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 71 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 71 + 65}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-129)(132.5-71)(132.5-65)}}{71}\normalsize = 39.0843643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-129)(132.5-71)(132.5-65)}}{129}\normalsize = 21.5115493}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-129)(132.5-71)(132.5-65)}}{65}\normalsize = 42.6921518}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 71 и 65 равна 39.0843643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 71 и 65 равна 21.5115493
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 71 и 65 равна 42.6921518
Ссылка на результат
?n1=129&n2=71&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 97 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 106 и 105