Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 72 + 62}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-129)(131.5-72)(131.5-62)}}{72}\normalsize = 32.3877863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-129)(131.5-72)(131.5-62)}}{129}\normalsize = 18.076904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-129)(131.5-72)(131.5-62)}}{62}\normalsize = 37.6116228}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 72 и 62 равна 32.3877863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 72 и 62 равна 18.076904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 72 и 62 равна 37.6116228
Ссылка на результат
?n1=129&n2=72&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 8