Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 71

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 76 + 71}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-76)(138-71)}}{76}\normalsize = 59.7737424}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-76)(138-71)}}{129}\normalsize = 35.2155381}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-76)(138-71)}}{71}\normalsize = 63.9831608}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 76 и 71 равна 59.7737424
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 76 и 71 равна 35.2155381
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 76 и 71 равна 63.9831608
Ссылка на результат
?n1=129&n2=76&n3=71