Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 78 + 54}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-129)(130.5-78)(130.5-54)}}{78}\normalsize = 22.7350884}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-129)(130.5-78)(130.5-54)}}{129}\normalsize = 13.7467977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-129)(130.5-78)(130.5-54)}}{54}\normalsize = 32.8395722}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 78 и 54 равна 22.7350884
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 78 и 54 равна 13.7467977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 78 и 54 равна 32.8395722
Ссылка на результат
?n1=129&n2=78&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 65 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 65 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 14