Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 79 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 79 + 60}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-129)(134-79)(134-60)}}{79}\normalsize = 41.8058935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-129)(134-79)(134-60)}}{129}\normalsize = 25.6020588}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-129)(134-79)(134-60)}}{60}\normalsize = 55.0444265}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 79 и 60 равна 41.8058935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 79 и 60 равна 25.6020588
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 79 и 60 равна 55.0444265
Ссылка на результат
?n1=129&n2=79&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 20