Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 80 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 80 + 71}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-129)(140-80)(140-71)}}{80}\normalsize = 63.1248762}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-129)(140-80)(140-71)}}{129}\normalsize = 39.1472101}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-129)(140-80)(140-71)}}{71}\normalsize = 71.1266211}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 80 и 71 равна 63.1248762
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 80 и 71 равна 39.1472101
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 80 и 71 равна 71.1266211
Ссылка на результат
?n1=129&n2=80&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 41