Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 81 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 81 + 65}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-129)(137.5-81)(137.5-65)}}{81}\normalsize = 54.0255275}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-129)(137.5-81)(137.5-65)}}{129}\normalsize = 33.9230056}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-129)(137.5-81)(137.5-65)}}{65}\normalsize = 67.3241189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 81 и 65 равна 54.0255275
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 81 и 65 равна 33.9230056
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 81 и 65 равна 67.3241189
Ссылка на результат
?n1=129&n2=81&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 49 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 60 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 49 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 73