Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 81 и 66

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 81 + 66}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-81)(138-66)}}{81}\normalsize = 55.7454532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-81)(138-66)}}{129}\normalsize = 35.002959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-81)(138-66)}}{66}\normalsize = 68.4148744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 81 и 66 равна 55.7454532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 81 и 66 равна 35.002959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 81 и 66 равна 68.4148744
Ссылка на результат
?n1=129&n2=81&n3=66