Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 84 + 48}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-129)(130.5-84)(130.5-48)}}{84}\normalsize = 20.6326516}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-129)(130.5-84)(130.5-48)}}{129}\normalsize = 13.435215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-129)(130.5-84)(130.5-48)}}{48}\normalsize = 36.1071404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 84 и 48 равна 20.6326516
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 84 и 48 равна 13.435215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 84 и 48 равна 36.1071404
Ссылка на результат
?n1=129&n2=84&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 31 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 31 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 10