Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 85 + 60}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-129)(137-85)(137-60)}}{85}\normalsize = 49.2905179}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-129)(137-85)(137-60)}}{129}\normalsize = 32.4782482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-129)(137-85)(137-60)}}{60}\normalsize = 69.8282337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 85 и 60 равна 49.2905179
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 85 и 60 равна 32.4782482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 85 и 60 равна 69.8282337
Ссылка на результат
?n1=129&n2=85&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 63 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 8