Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 85 + 75}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-129)(144.5-85)(144.5-75)}}{85}\normalsize = 71.6080303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-129)(144.5-85)(144.5-75)}}{129}\normalsize = 47.1835858}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-129)(144.5-85)(144.5-75)}}{75}\normalsize = 81.1557676}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 85 и 75 равна 71.6080303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 85 и 75 равна 47.1835858
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 85 и 75 равна 81.1557676
Ссылка на результат
?n1=129&n2=85&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 82 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 80