Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 84

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 85 + 84}{2}} \normalsize = 149}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-129)(149-85)(149-84)}}{85}\normalsize = 82.844917}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-129)(149-85)(149-84)}}{129}\normalsize = 54.587736}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-129)(149-85)(149-84)}}{84}\normalsize = 83.831166}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 85 и 84 равна 82.844917

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 85 и 84 равна 54.587736

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 85 и 84 равна 83.831166

Ссылка на результат

?n1=129&n2=85&n3=84