Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 87 + 60}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-87)(138-60)}}{87}\normalsize = 51.0980033}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-87)(138-60)}}{129}\normalsize = 34.4614441}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-129)(138-87)(138-60)}}{60}\normalsize = 74.0921048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 87 и 60 равна 51.0980033
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 87 и 60 равна 34.4614441
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 87 и 60 равна 74.0921048
Ссылка на результат
?n1=129&n2=87&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 97