Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 88 + 58}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-129)(137.5-88)(137.5-58)}}{88}\normalsize = 48.7409847}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-129)(137.5-88)(137.5-58)}}{129}\normalsize = 33.249664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-129)(137.5-88)(137.5-58)}}{58}\normalsize = 73.9518389}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 88 и 58 равна 48.7409847
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 88 и 58 равна 33.249664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 88 и 58 равна 73.9518389
Ссылка на результат
?n1=129&n2=88&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 101